Δημοφιλείς αναρτήσεις

Δευτέρα 27 Ιουνίου 2011

Φωτογραφίες και video από Πρεσσώφ Νο6

Το έκτο μέρος από τα video από τον αγώνα ποδοσφαίρου που έγινε στο Πρεσσώφ θα το βρείτε εδώ.  Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για να το δείτε ή κάντε κλικ πάνω στη φωτογραφία. Τα επόμενα μέρη ετοιμάζονται και θα αναρτηθούν σύντομα. Ευχαριστούμε για την υπομονή σας.

Κυριακή 26 Ιουνίου 2011

Φωτογραφίες και video από Πρεσσώφ Νο5

Το πέμπτο μέρος από τα video από τον αγώνα ποδοσφαίρου που έγινε στο Πρεσσώφ θα το βρείτε εδώ.  Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για να το δείτε ή κάντε κλικ πάνω στη φωτογραφία. Τα επόμενα μέρη ετοιμάζονται και θα αναρτηθούν σύντομα. Ευχαριστούμε για την υπομονή σας.


Παρασκευή 24 Ιουνίου 2011

Σκηνές από το χορό της Ε και ΣΤ τάξης


Σκηνές από το χορό της Γ και Δ τάξης του 20ου Δημοτικού σχολείου στη γιορτή των Παραδοσιακών Χορών. Απολαύστε τα.
Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για να το δείτε ή κάντε κλικ πάνω στη φωτογραφία.

Πέμπτη 23 Ιουνίου 2011

Σκηνές από το χορό της Γ και Δ τάξης


Σκηνές από το χορό της Γ και Δ τάξης του 20ου Δημοτικού σχολείου στη γιορτή των Παραδοσιακών Χορών. Απολαύστε τα.
Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για να το δείτε ή κάντε κλικ πάνω στη φωτογραφία.


made by panosgn@yahoo.com

Φωτογραφίες και video από Πρεσσώφ Νο4

Το τέταρτο μέρος από τα video από τον αγώνα ποδοσφαίρου που έγινε στο Πρεσσώφ θα το βρείτε εδώ.  Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για να το δείτε ή κάντε κλικ πάνω στη φωτογραφία. Τα επόμενα μέρη ετοιμάζονται και θα αναρτηθούν σύντομα. Ευχαριστούμε για την υπομονή σας.

Τρίτη 21 Ιουνίου 2011

Σκηνές από το χορό της Α και Β τάξης

Σκηνές από το χορό της Α και Β τάξης του 20ου Δημοτικού σχολείου στη γιορτή των Παραδοσιακών Χορών. Κάντε κλικ πάνω στη φωτογραφία για να το δείτε.

Δευτέρα 20 Ιουνίου 2011

Φωτογραφίες και video από Πρεσσώφ Νο3

Το τρίτο μέρος από τα video από τον αγώνα ποδοσφαίρου που έγινε στο Πρεσσώφ θα το βρείτε εδώ.  Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για να το δείτε ή κάντε κλικ πάνω στη φωτογραφία. Τα επόμενα μέρη ετοιμάζονται και θα αναρτηθούν σύντομα. Ευχαριστούμε για την υπομονή σας.


Φωτογραφίες και video από Πρεσσώφ Νο2

Το δεύτερο μέρος από τα video από τον αγώνα ποδοσφαίρου που έγινε στο Πρεσσώφ θα το βρείτε εδώ.  Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για να το δείτε, Τα επόμενα μέρη ετοιμάζονται και θα αναρτηθούν σύντομα. Ευχαριστούμε για την υπομονή σας.


Τρίτη 14 Ιουνίου 2011

Φωτογραφίες και video από Πρεσσώφ



Το πρώτο μέρος από τα video από τον αγώνα ποδοσφαίρου που έγινε στο Πρεσσώφ θα το βρείτε εδώ.  Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για να το δείτε ή κάντε κλικ πάνω στη φωτογραφία. Τα επόμενα μέρη ετοιμάζονται και θα αναρτηθούν σύντομα. Ευχαριστούμε για την υπομονή σας.




Δευτέρα 13 Ιουνίου 2011

Σκύλος παίζει μπιλιάδρο!


Ο συγκεκριμένος σκύλος παίζει μπιλιάδρο και μάλιστα τα καταφέρνει αρκετά καλά! Μην παίξετε μαζί του αν δεν είσαστε σίγουροι για τις ικανότητές σας.
Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για δείτε το σχετικό video ή κάντε κλικ πάνω στη φωτογραφία.



Παρασκευή 10 Ιουνίου 2011

Ζουζούνια- Τραγουδάμε για τους αριθμούς: Το 3


Ας ξεκινήσουμε να μαθαίνουμε τους αριθμούς. Κι αν τους ξέρουμε, ελάτε να τραγουδήσουμε γι' αυτούς. Γίνονται πολύ χαρούμενοι όταν μας ακούνε.
Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα »  για να ακούσετε το τραγούδι.

Πέμπτη 9 Ιουνίου 2011

Τεράστιες φούσκες απο σαπουνάδα! Δείτε τι κάνει ο άνθρωπος!!!


Όλοι έχουμε κάνει φούσκες από σαπουνάδα κάποια στιγμή στη ζωή μας. Οι περισσότεροι όταν ήμασταν μικροί. Κάποιος όμως το εξάσκησε και το πήγε παραπέρα…




Ζουζούνια- Τραγουδάμε για τους αριθμούς: Το 2



Ας ξεκινήσουμε να μαθαίνουμε τους αριθμούς. Κι αν τους ξέρουμε, ελάτε να τραγουδήσουμε γι' αυτούς. Γίνονται πολύ χαρούμενοι όταν μας ακούνε.
Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα »  για να ακούσετε το τραγούδι.



Τετάρτη 8 Ιουνίου 2011

Mickey Mouse Κινούμενα σχέδια Nτίσνευ - Κυνηγοί Γαλοπούλας

Απολαύστε τους Μίκυ, Ντόναλντ και Γκούφυ σαν Κυνηγούς Γαλοπούλας.

Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα »  για να δείτε την ταινία.



Το διαδίκτυο και οι Γονείς - Μέρος 1: Ασφάλεια στο Διαδίκτυο


Εγκαινιάζουμε μία νέα σειρά αναρτήσεων με θέμα τη χρήση του διαδικτύου, με υλικό που αφορά τους γονείς. Η πρώτη από αυτές είναι η παρακάτω:

Το Διαδίκτυο προσφέρει στα παιδιά και τους νέους απίθανες ευκαιρίες να ανακαλύπτουν, να συνδέονται και να δημιουργούν ηλεκτρονικά. Ωστόσο, η χρήση του Διαδικτύου ενέχει και κινδύνους. Για παράδειγμα, είναι ένα ανοιχτό παράθυρο σε έναν κόσμο που συμμετέχουν και οι ενήλικοι και περιέχει υλικό ακατάλληλο για τα παιδιά.
Πώς θα πρέπει να γονείς να ενισχύουν τα παιδιά τους προκειμένου να ελαχιστοποιήσουν τους κινδύνους αυτούς; Δεν υπάρχει μία εύκολη απάντηση - οι κίνδυνοι ποικίλλουν, ανάλογα με την ηλικία του παιδιού και το πόσο εξοικειωμένο είναι με τον υπολογιστή.

Το σημαντικότερο είναι να προστατεύει κανείς τα προσωπικά του στοιχεία, που είναι αποθηκευμένα στον υπολογιστή του, δηλαδή να προστατεύεται ο υπολογιστής από τους ιούς και να αναβαθμίζεται το λογισμικό του. Όσον αφορά στα παιδιά, μπορείτε να αυξήσετε την ασφάλεια των δεδομένων χρησιμοποιώντας τις ρυθμίσεις των φίλτρων και τις επιλογές φιλτραρίσματος περιεχομένου που διαθέτουν διάφορα προγράμματα.

Βέβαια, σημαντικό είναι να λειτουργεί σωστά ο υπολογιστής. Ωστόσο, για τα παιδιά και τους νέους, το Διαδίκτυο είναι κυρίως ένα κοινωνικό περιβάλλον, όπου μπορεί κανείς να συναντήσει φίλους, αλλά και ξένους. Στο Διαδίκτυο μπορεί να πληγωθείς, να υποστείς παρενοχλήσεις, ακόμα και να σε εξαπατήσουν. Η καλύτερη προστασία είναι η χρήση της κοινής λογικής. Το σημαντικότερο είναι να πληροφορηθούν τα παιδιά για τους κινδύνους που ενέχει το Διαδίκτυο, έτσι ώστε να συμπεριφέρονται με ασφαλή τρόπο και να παραμένουμε διαθέσιμοι για να συζητήσουμε μαζί τους τυχόν προβλήματα που ενδέχεται να αντιμετωπίσουν κατά τη χρήση του Διαδικτύου.

Μείνετε συντονισμένοι, ακολουθεί συνέχεια.
Πηγή: www.e-yliko.gr

Το Απέραντο Δάσος - Πως να χρησιμοποιείς τον υπολογιστή και το ηλεκτρονικό ταχυδρομείο.

Ιστορίες για παιδιά 7 έως 12 ετών.
Το Απέραντο Δάσος διηγείται την ιστορία του εννιάχρονου Νικόλα που μαθαίνει πώς να χρησιμοποιεί τον υπολογιστή και το ηλεκτρονικό ταχυδρομείο. Η ιστορία, μεταξύ άλλων, εξηγεί στους αναγνώστες τι είναι το Διαδίκτυο και τι μπορούν να κάνουν εκεί. Συγχρόνως, οι αναγνώστες μαθαίνουν ότι το Διαδίκτυο περιέχει και κακά πράγματα και ότι πρέπει να προστατεύονται από αυτά.
Κάντε κλικ πάνω στην εικόνα για να το παίξετε.

Τρίτη 7 Ιουνίου 2011

Σε 24.000 ανέρχονται οι καταγγελίες με περιεχόμενο παιδικής πορνογραφίας πανευρωπαϊκά το 2010 (12/04/2011)

Ο INHOPE (Διεθνής Σύνδεσμος Ανοιχτών Γραμμών Διαδικτύου) παρουσιάζει την ετήσια αναφορά για το 2010. Ο INHOPE αντιπροσωπεύει τις Ανοιχτές Γραμμές Διαδικτύου σε 34 χώρες, οι οποίες μάχονται κατά της κακοποίησης παιδιών (παιδική πορνογραφία) στο Διαδίκτυο. Κυριότερα σημεία:

1) Ο αριθμός των Ανοιχτών Γραμμών αυξήθηκε σε συνολικά 39 σε όλο τον κόσμο.
2) Το 2010, ο INHOPE με την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής, ανέπτυξε και έθεσε σε εφαρμογή το σύστημα INHOPE Report Management System, το οποίο έχει, για πρώτη φορά, συγκεντρώσει ακριβή στοιχεία σχετικά με διαδικτυακό υλικό κακοποίησης παιδιών (CSAM). Επίσης, περιλαμβάνει:



•Καταγγελίες: - Πάνω από 24.000 καταγγελίες κακοποίησης παιδιών επεξεργάστηκαν οι Ανοιχτές Γραμμές του INHOPE το 2010.
•Ηλικία θυμάτων: - το 71% των θυμάτων διανύουν την προεφηβική ηλικία, το 4% των θυμάτων ήταν βρέφη και το 25% των θυμάτων ήταν έφηβοι.
•Φύλο θυμάτων: - το 77% των θυμάτων ήταν κορίτσια, το 11% των θυμάτων ήταν αγόρια και το 12% είχε να κάνει και με τα δύο φύλα.
•Είδος ιστοσελίδας: - το 78% των περιοχών που αναφέρθηκαν ήταν μη εμπορικού χαρακτήρα και το 22% είχε εμπορική βάση με κάποιο είδος αμοιβής.
3) Ο INHOPE σε συνεργασία με την GSMA / Mobile Alliance ανέπτυξε και ξεκίνησε τον "Οδηγό για την δημιουργία και τη διαχείριση Ανοιχτών Γραμμών".

Μπορείτε να βρείτε και να κατεβάσετε ένα πλήρες αντίγραφο της αναφοράς από:
www.inhope.org/Libraries/Annual_reports/2010_Annual_report.sflb.ashx  

Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τον INHOPE, επισκεφτείτε την ιστοσελίδα: www.inhope.org 

Επαγρύπνηση, ενημέρωση, προφύλαξη.

Παιχνίδι quiz για τη χρήση του κινητού τηλεφώνου

Από το saferinternet.gr που είναι η ιστοσελίδα της Δράσης Ενημέρωσης και Επαγρύπνησης του Ελληνικού Κέντρου Ασφαλούς Διαδικτύου υπό την αιγίδα της Ευρωπαϊκής Επιτροπής σας προσφέρουμε το παρακάτω παιχνίδι - quiz. Χρήσιμο και διδακτικό παιχνίδι για τη σωστή χρήση του κινητού τηλεφώνου. Κάντε κλικ πάνω στην εικόνα για να το παίξετε.


Ξεφύλλισε κι άκου το παραμύθι: "Όλοι γεννιόμαστε ελεύθεροι"






Κάνοντας κλικ επάνω στην εικόνα θα εμφανιστεί το βιβλίο του παραμυθιού και θα ξεκινήσει αυτόματα και η ανάγνωσή του. Οι μικροί μας φίλοι λοιπόν μπορούν να το διαβάζουν και ταυτόχρονα να το ακούνε.

Δευτέρα 6 Ιουνίου 2011

Ιστορίες χωρίς τέλος - Η φλογέρα του βοσκού (Ελένη Πριοβόλου)


Ο μικρός βοσκός κληρονομεί από τους προπαππούδες του τη μαγική φλογέρα, που είχε φτιαχτεί από χέρι νεράιδας. Με τους ήχους της ο κόσμος μεταμορφώνεται. Όταν ,όμως, αυτή πέσει στα χέρια του άπληστου, βασιλιά Αλαζόνιου, τόσο ο βοσκός όσο και ο κόσμος θα κινδυνεύσουν. ( αλαζονεία, απληστία )

Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα »  για να δείτε το video.



Ιστορίες χωρίς τέλος - Η φλογέρα του βοσκού (Ελένη Πριοβόλου)
 


Παιχνίδι για την ασφάλεια στο διαδίκτυο.





Χρήσιμο και διδακτικό παιχνίδι για την ασφάλεια στο διαδίκτυο. Κάντε κλικ πάνω στην εικόνα για να το παίξετε.

Κυριακή 5 Ιουνίου 2011

Ξενοδοχείο στο Διάστημα!



Από το 2012 θα αρχίσει να υποδέχεται τους πελάτες του το πρώτο διαστημικό ξενοδοχείο, το οποίο θα βρίσκεται σε χαμηλή τροχιά πάνω από τη Γη. Μολονότι η τιμή του δωματίου κρίνεται αρκετά «τσουχτερή» και ανέρχεται σε ένα εκατομμύριο ευρώ τη βραδιά, ήδη έχουν γίνει οι πρώτες κρατήσεις και η ιδιοκτήτρια εταιρεία εκφράζει την αισιοδοξία της για την επιτυχία του παράτολμου εγχειρήματος.







Ξεφύλλισε κι άκου το παραμύθι: "Αν αγαπάς ξανάρχονται"






Κάνοντας κλικ επάνω στην εικόνα θα εμφανιστεί το βιβλίο του παραμυθιού και θα ξεκινήσει αυτόματα και η ανάγνωσή του. Οι μικροί μας φίλοι λοιπόν μπορούν να το διαβάζουν και ταυτόχρονα να το ακούνε.

Σάββατο 4 Ιουνίου 2011

Video για τον Μυκηναϊκό πολιτισμό - Μέρος 1 από 2


Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα »  για να δείτε το video.




Ξεφύλλισε κι άκου το παραμύθι: "Πώς να καταβροχθίσετε ένα ουράνιο τόξο"






Κάνοντας κλικ επάνω στην εικόνα θα εμφανιστεί το βιβλίο του παραμυθιού και θα ξεκινήσει αυτόματα και η ανάγνωσή του. Οι μικροί μας φίλοι λοιπόν μπορούν να το διαβάζουν και ταυτόχρονα να το ακούνε.

Οι Τρεις Σωματοφύλακες (Μίκυ-Ντόναλντ-Γκούφυ)

Απολαύστε τους Μίκυ, Ντόναλντ και Γκούφυ και δείτε πως οι τρεις φίλοι, αν και δεν μοιάζουν με ήρωες, καταφέρνουν να βγουν νικητές και να σώσουν την πριγκίπισσα Μίνι από τα χέρια του Μαύρου Πητ. Περιλαμβάνει Μοναδικές Διασκευές Κλασικών Μουσικών Έργων των Μπετόβεν, Τσαϊκόφσκι, Στράους και Πολλών Ακόμη!
Οι κολλητοί φίλοι Μίκυ, Ντόναλντ και Γκούφυ είναι υπεύθυνοι για την καθαριότητα στην αυλή της πριγκίπισσας Μίνι. Αν και ασήμαντοι μέσα στο παλάτι, έχουν μεγάλα όνειρα και θέλουν να γίνουν Σωματοφύλακες. Δυστυχώς όμως κάθε φορά που προσπαθούν να δείξουν την αξία τους, τα κάνουν θάλασσα.
Τα πάντα αλλάζουν όταν ο πανούργος Μαύρος Πήτ, ο αρχηγός του τάγματος των Σωματοφυλάκων, και η υπαρχηγός του Κλάραμπελ αποφασίζουν να τους χρησιμοποιήσουν για να βάλουν σε εφαρμογή το σατανικό τους σχέδιο και να ξεφορτωθούν την πριγκίπισσα Μίνι, το μοναδικό εμπόδιο που στέκεται ανάμεσα στον Πητ και το θρόνο.
Οι τρεις φίλοι όμως θα δώσουν ένα καλό μάθημα στον Μαύρο Πητ. Αντλώντας θάρρος και δύναμη από τη φιλία τους και την αφοσίωση στον σκοπό τους, πολύ γρήγορα θα καταλάβουν ότι μπορούν να καταφέρουν να κάνουν τα πάντα φτάνει να είναι πάντα μαζί κι ενωμένοι.
Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα »  για να δείτε την ταινία.



Παρασκευή 3 Ιουνίου 2011

Animals save the planet - Τα ζώα σώζουν τον πλανήτη



Animals save the planet - Τα ζώα σώζουν τον πλανήτη - προσφέρει μια σειρά από μικρά βιντεάκια με πρωταγωνιστές ζώα φτιαγμένα από πλαστελίνη τα οποία, μέσα από αστείες ιστορίες, δίνουν συμβουλές για να κάνουμε τη ζωή μας πιο φιλική ως προς το περιβάλλον. Μας μαθαίνουν για παράδειγμα  να μην αφήνουμε στο stand by τις ηλεκτρικές συσκευές και πολλά άλλα.
Απολαύστε ένα από τα βιντεάκια, θα ακολουθήσουν και άλλα .

Ιστορίες χωρίς τέλος - Το φάντασμα του πρίγκιπα Γελαστρόνι (Αλεξάνδρα Μπίζη)


Στην άκρη του κόσμου στην άλλοτε όμορφη γατόπολη, έφτασαν μια μέρα πέντε γάτοι ξένοι , που ξενιτεύτηκαν για να γλιτώσουν από τη μεγάλη παν-γάτια φτώχεια. Γιατί όμως δε βρίσκουν πουθενά να μείνουν; Γιατί κανείς δεν τους θέλει; Ποιος είναι ο πρίγκιπας Γελαστρόνι και γιατί το φάντασμά του θα τους βοηθήσει; (ρατσισμός, ξενοφοβία) 
 Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα » για να δείτε την ταινία.


Ιστορίες χωρίς τέλος - Το φάντασμα του πρίγκιπα Γελαστρόνι (Αλεξάνδρα Μπίζη)
 

Πέμπτη 2 Ιουνίου 2011

Μια τίγρης, ένα λιοντάρι και μια αρκούδα μεγαλώνουν σαν οικογένεια!

Πριν από περίπου μια δεκαετία, κατά τη διάρκεια μιας έρευνας στο σπίτι ενός βαρώνου ναρκωτικών στην Ατλάντα των ΗΠΑ, οι αστυνομικοί βρέθηκαν αντιμέτωποι με ένα περίεργο θέαμα. Σαν ένδειξη της δύναμής του, ο βαρώνος κρατούσε στο σπίτι του μια αρκούδα, μια τίγρη και ένα λιοντάρι, όλα σε πολύ νεαρή ηλικία.
Φυσικά κατασχέθηκαν και παραδόθηκαν στο καταφύγιο άγριων ζώων «η κιβωτός του Νώε». Οι υπεύθυνοι του καταφυγίου αποφάσισαν να μη χωρίσουν τα τρία ζώα και να τα αφήσουν να μεγαλώσουν στον ίδιο χώρο.

Οι φωτογραφίες και το βίντεο που ακολουθεί είναι εντυπωσιακά.






Σήμερα, τα ζώα εξακολουθούν να ζούνε μαζί. Έχουν μεταφερθεί σε ένα περιφραγμένο χώρο, ειδικά κατασκευασμένο για να μπορεί να αντέχει το βάρος και των τριών ζώων (συνολικά ξεπερνάει τα 800 κιλά), αφού κοιμούνται μαζί σαν αδέρφια.
Σύμφωνα με τους υπεύθυνους του καταφυγίου, αυτό είναι το μοναδικό σημείο στον κόσμο που μπορεί κανείς να θαυμάσει μαζί τα τρία αυτά διαφορετικά είδη ζώων. Σε κάθε άλλη περίπτωση, μόνο φιλική δε θα μπορούσε να χαρακτηριστεί μια συνάντηση μεταξύ τους. Τα συγκεκριμένα ζώα ωστόσο, δείχνουν να μην έχουν συνειδητοποιήσει καν τις διαφορές τους, αφού μεγάλωσαν σαν οικογένεια από πολύ μικρή ηλικία.

















Ο Ιάσονας και η αργοναυτική εκστρατεία - Μέρος 2















Η ταινία αποτελείται από τρία μέρη. Σήμερα αναρτάται το δεύτερο. Για το τελευταίο κάνετε λίγη υπομονή. Πατήστε στο Διαβάστε περισσότερα »  για να το δείτε.



Ξεφύλλισε κι άκου το παραμύθι: "Ο κηπουρός του ουρανού"






Κάνοντας κλικ επάνω στην εικόνα θα εμφανιστεί το βιβλίο του παραμυθιού και θα ξεκινήσει αυτόματα και η ανάγνωσή του. Οι μικροί μας φίλοι λοιπόν μπορούν να το διαβάζουν και ταυτόχρονα να το ακούνε.

Το τεστ του δεξιού ποδιού. ΑΠΙΣΤΕΥΤΟ!!!

Δοκιμάστε το, δεν θα το πιστεύετε… Όσο και να προσπαθήσετε δεν θα καταφέρετε να αλλάξετε το αποτέλεσμα.
Ακολουθήστε τα παρακάτω απλά βήματα.

1. Όπως κάθεστε στο γραφείο σας, σηκώστε το δεξί σας πόδι από το πάτωμα και κάντε κύκλους δεξιόστροφα, όπως οι δείχτες ενός ρολογιού.
2. Ενώ κάνετε τους κύκλους με το δεξί πόδι (στην φορά των δειχτών του ρολογιού), γράψτε τον αριθμό 6 στον αέρα με το δεξί χέρι σας.
Το πόδι σας τότε θα αλλάξει κατεύθυνση!!!
Πηγή: http://pemptakia2.blogspot.com/

Τετάρτη 1 Ιουνίου 2011

Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την ακτίνα της Γης;


  
Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (περίπου 275-193 π.Χ.) είναι μια από τις πιο αντιπροσωπευτικές προσωπικότητες της Αλεξάνδρειας του 3ου αιώνα. Στο έργο του (μαθηματικά, λογοτεχνική κριτική, φιλοσοφία, ιστορία, γεωγραφία) αποτυπώνεται ο εγκυκλοπαιδικός και διεπιστημονικός χαρακτήρας της Αλεξανδρινής επιστήμης. Στην πραγματεία του "Περί διαστάσεων της Γης" ο Ερατοσθένης παρουσιάζει μια πρωτοποριακή μέθοδο υπολογισμού της γήινης περιφέρειας. Στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση η μέθοδος αυτή πέρασε στα σχολικά βιβλία των μαθηματικών Β΄ Γυμνασίου (Ιστορικό σημείωμα) και της Αστρονομίας Β΄Λυκείου και αποτελεί προυπόθεση για την πραγματοποίηση ενός project για τη μέτρηση της ακτίνας της Γης με τη συνεργασία μαθητών από δύο διαφορετικά σχολεία.  




Ο Ερατοσθένης, γύρω στο 230 π.Χ., εργαζόταν στη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας αφού προηγουμένως είχε εργαστεί για μια εικοσαετία στην Αθήνα.

                          


Το αστρονομικό και το γεωγραφικό πλαίσιο. Το σύμπαν γίνεται αντιληπτό με βάση το σφαιρικό μοντέλο. Η Γη είναι ακίνητη (γεωκεντρικό σύστημα), έχει το ίδιο κέντρο με την ουράνια σφαίρα και αποτελεί ακριβές αντίγραφο της: κκάτω από κάθε ουράνιο κύκλο υπάρχει ο αντίστοιχος γήινος όπως ο Ισημερινός και οι τροπικοί κύκλοι. Ο Κόσμος την εποχή του Ερατοσθένη αναπαριστάνεται στο χάρτη της κατοικημένης γης που φέρει το όνομά του.




Τα γεγονότα που οδήγησαν στη "Μέθοδο του Ερατοσθένη" για τη μέτρηση της ακτίνας της Γης.
Σε έναν πάπυρο της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας ο Ερατοσθένης διάβασε κάτι που τράβηξε την προσοχή του. Στη Συήνη (σημερινό Ασσουάν), το μεσημέρι της μέρας του θερινού ηλιοστασίου (21 Ιουνίου, η πιο μεγάλη μέρα του έτους), το ηλιακό φως έπεφτε στο νερό του πηγαδιού χωρίς να σχηματίζει καμιά σκιά.

   

 
(Το πηγάδι του Ερατοσθένη στο Ασσουάν)

Από την άλλη, στην Αλεξάνδρεια - που είναι κτισμένη στις εκβολές του Νείλου ποταμού 800 χιλιόμετρα βοριότερα του Ασσουάν - οι ακτίνες του ήλιου σχηματίζουν σκιά σε έναν γνώμονα (ένα στέλεχος που στερεώνεται κάθετα σ΄ ένα οριζόντιο επίπεδο).

Η υπόθεση της Μεθόδου του Ερατοσθένη
Εφόσον η Αλεξάνδρεια βρίσκεται βορειότερα της Συήνης και μάλιστα βρίσκεται στον ίδιο περίπου μεσημβρινό μ’ αυτήν, ένας πάσσαλος ή ένας οβελίσκος (στο ρόλο του γνώμονα)θα παρουσιάζει στην περιοχή αυτή μήκος σκιάς το μεσημέρι της μέρας του θερινού ηλιοστασίου. Με άλλα λόγια, η διεύθυνση των ακτίνων του Ήλιου θα σχηματίζει κάποια γωνία με την κατακόρυφο, κάτι που επαλήθευσε ο Ερατοσθένης στην Αλεξάνδρεια. Ένας πάσσαλος όμως στη Συήνη δεν θα δημιουργούσε σκιά.
Ένα σχήμα που αναπαριστάνει τη Γη, τις ακτίνες του Ήλιου και τις δύο πόλεις, μπορεί να αποκαλύψει το ποιες είναι οι αναγκαίες άμεσες μετρήσεις, ώστε να υπολογιστεί το μήκος της περιφέρειας της Γης. Το ύψος και η σκιά του οβελίσκου στην Αλεξάνδρεια (Α) καθώς και η γωνία της κατακορύφου με τη διεύθυνση των ακτίνων του Ήλιου παρουσιάζονται με δυσανάλογα μεγάλο μέγεθος, για να υπάρχει ευκρίνεια στο σχήμα.
Η ακτίνα της Γης, ΣΟ, μπορεί να υπολογιστεί αν γνωρίζουμε:
α) το μήκος του τόξου ΣΑ (απόσταση Συήνης - Αλεξάνδρειας) και
β) τη γωνία ΣΟΑ = γωνία της κατακορύφου με τη διεύθυνση των ακτίνων του Ήλιου.

Οι Yπολογισμοί της Μεθόδου του Ερατοσθένη
Η Περιφέρεια της Γης μπορεί να υπολογιστεί αν γνωρίζουμε: α) το μήκος του τόξου s (απόσταση Συήνης - Αλεξάνδρειας) και  β) τη γωνία θ της κατακορύφου με τη διεύθυνση των ακτίνων του Ήλιου.
Η απάντηση σε καθένα από αυτά προϋποθέτει την επίλυση ενός προβλήματος. Και τα δύο αναφέρονται σε μετρήσεις μεγεθών, μιας απόστασης και μιας γωνίας.
α) Η απόσταση Αλεξάνδρειας Συήνης θα έπρεπε να μετρηθεί με κάθε δυνατή ακρίβεια. Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων ήταν περίπου 805 χιλιόμετρα. Σύμφωνα με μαρτυρίες, ο Ερατοσθένης ανέθεσε σε κάποιον επαγγελματία "βηματιστή" να διατρέξει την απόσταση και να τη μετρήσει (την εποχή του Ερατοσθένη μονάδα μέτρησης των αποστάσεων ήταν το στάδιο).
β) Η γωνία μπορεί να μετρηθεί εύκολα με έναν πάσσαλο τοποθετημένο κατακόρυφα. Το νήμα της στάθμης μπορεί να μας εξυπηρετήσει για να το καταφέρουμε. Η γωνία υπολογίζεται αν μετρήσουμε το μήκος της σκιάς του πασσάλου, σύμφωνα με το σχήμα.



Από το σχήμα, με έναν απλό συλλογισμό μπορούμε να πούμε ότι αν:
στη γωνία θ=7,2ο αντιστοιχεί τόξο 805 km, τότε
στη γωνία 360ο αντιστοιχεί τόξο Χ (που είναι όλη η περίμετρος της Γης).
Καταλήγουμε λοιπόν στη σχέση που υπάρχει στο σχολικό βιβλίο:   Μήκος της περιφέρειας Γ = 360 * s / θ ή Γ = 360 * 805 / 7,2 οπότε Γ = 40.250 km.
Από τη σχέση Γ = 2πR υπολογίζουμε R = 40.250 / 2 * 3,14 οπότε R = 6.409 km, τιμή που είναι πολύ κοντά στην πραγματική ακτίνα της Γης.
Ενδιαφέρουσες είναι οι παρατηρήσεις του Robert Osserman αναφορικά με τη μέθοδο του Ερατοσθένη στο βιβλίο του "Η Ποίηση του Σύμπαντος" (εκδ. Κάτοπτρο, 1998).
"Η έξοχη απλότητα της μεθόδου του Ερατοσθένη δεν επισκιάζεται από το γεγονός ότι ο υπολογισμός του εμπεριέχει αρκετές ανακρίβειες και αβεβαιότητες. Πρώτον, η μέτρηση της γωνίας μεταξύ της κατεύθυνσης του ήλιου και της κατακορύφου δεν μπορούσε παρά να είναι προσεγγιστική. Δεύτερον, η Συήνη δεν βρίσκεται ακριβώς αλλά περίπου νότια της Αλεξάνδρειας. Τρίτον, ο ακριβής προσδιορισμός της απόστασης μεταξύ των δύο πόλεων θα πρέπει να παρουσίαζε σοβαρότατες δυσκολίες ή και να αποδεικνυόταν εντελώς αδύνατος. Και τέλος, υπάρχει σημαντική αβεβαιότητα όσον αφορά τη μετατροπή των αρχαίων μονάδων μέτρησης σε σύγχρονες.... Λαμβάνοντας υπόψη όλα αυτά, συμπεραίνουμε ότι ο υπολογισμός του Ερατοσθένη να χαρακτηριστεί μάλλον "χοντρική εκτίμηση" παρά επιστημονικά ακριβής μέτρηση. Ωστόσο, επιβεβαιώνει θεαματικά ότι οι απλοί αλλά ευφυέστατοι γεωμετρικοί συλλογισμοί μπορεί να αποδεικνύονται τελεσφόροι εκεί όπου η άμεση προσέγγιση υπερβαίνει τα όρια του δυνατού".
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει και η μέθοδος που χρησιμοποίησε ο Ποσειδώνιος με αποτέλεσμα: περίμετρος Γης = 39690 km.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

menu3_

amung

mp3 player2

mp3 player

ac

Τίτλος1

Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.

Τίτλος2

Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.

Τίτλος3

Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.

Τίτλος4

Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται. Αυτό είναι το κείμενο που θα εμφανίζεται.

gazzetta.gr

Συνολικές προβολές σελίδας

Αναγνώστες

voki