Ξεφύλλισε κι άκου το παραμύθι: "Ο κηπουρός του ουρανού"

Κάνοντας κλικ επάνω στην εικόνα θα εμφανιστεί το βιβλίο του παραμυθιού και θα ξεκινήσει αυτόματα και η ανάγνωσή του. Οι μικροί μας φίλοι λοιπόν μπορούν να το διαβάζουν και ταυτόχρονα να το ακούνε.

Το τεστ του δεξιού ποδιού. ΑΠΙΣΤΕΥΤΟ!!!

Δοκιμάστε το, δεν θα το πιστεύετε… Όσο και να προσπαθήσετε δεν θα καταφέρετε να αλλάξετε το αποτέλεσμα.
Ακολουθήστε τα παρακάτω απλά βήματα.

1. Όπως κάθεστε στο γραφείο σας, σηκώστε το δεξί σας πόδι από το πάτωμα και κάντε κύκλους δεξιόστροφα, όπως οι δείχτες ενός ρολογιού.
2. Ενώ κάνετε τους κύκλους με το δεξί πόδι (στην φορά των δειχτών του ρολογιού), γράψτε τον αριθμό 6 στον αέρα με το δεξί χέρι σας.
Το πόδι σας τότε θα αλλάξει κατεύθυνση!!!
Πηγή: http://pemptakia2.blogspot.com/

Πώς ο Ερατοσθένης μέτρησε την ακτίνα της Γης;

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (περίπου 275-193 π.Χ.) είναι μια από τις πιο αντιπροσωπευτικές προσωπικότητες της Αλεξάνδρειας του 3ου αιώνα. Στο έργο του (μαθηματικά, λογοτεχνική κριτική, φιλοσοφία, ιστορία, γεωγραφία) αποτυπώνεται ο εγκυκλοπαιδικός και διεπιστημονικός χαρακτήρας της Αλεξανδρινής επιστήμης. Στην πραγματεία του "Περί διαστάσεων της Γης" ο Ερατοσθένης παρουσιάζει μια πρωτοποριακή μέθοδο υπολογισμού της γήινης περιφέρειας. Στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση η μέθοδος αυτή πέρασε στα σχολικά βιβλία των μαθηματικών Β΄ Γυμνασίου (Ιστορικό σημείωμα) και της Αστρονομίας Β΄Λυκείου και αποτελεί προυπόθεση για την πραγματοποίηση ενός project για τη μέτρηση της ακτίνας της Γης με τη συνεργασία μαθητών από δύο διαφορετικά σχολεία.   Ο Ερατοσθένης, γύρω στο 230 π.Χ., εργαζόταν στη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας αφού προηγουμένως είχε εργαστεί για μια εικοσαετία στην Αθήνα.                            Το αστρονομικό και το γεωγραφικό πλαίσιο. Το σύμπαν γίνεται αντιληπτό με βάση το σφαιρικό μοντέλο. Η Γη είναι ακίνητη (γεωκεντρικό σύστημα), έχει το ίδιο κέντρο με την ουράνια σφαίρα και αποτελεί ακριβές αντίγραφο της: κκάτω από κάθε ουράνιο κύκλο υπάρχει ο αντίστοιχος γήινος όπως ο Ισημερινός και οι τροπικοί κύκλοι. Ο Κόσμος την εποχή του Ερατοσθένη αναπαριστάνεται στο χάρτη της κατοικημένης γης που φέρει το όνομά του. Τα γεγονότα που οδήγησαν στη "Μέθοδο του Ερατοσθένη" για τη μέτρηση της ακτίνας της Γης. Σε έναν πάπυρο της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας ο Ερατοσθένης διάβασε κάτι που τράβηξε την προσοχή του. Στη Συήνη (σημερινό Ασσουάν), το μεσημέρι της μέρας του θερινού ηλιοστασίου (21 Ιουνίου, η πιο μεγάλη μέρα του έτους), το ηλιακό φως έπεφτε στο νερό του πηγαδιού χωρίς να σχηματίζει καμιά σκιά.       (Το πηγάδι του Ερατοσθένη στο Ασσουάν) Από την άλλη, στην Αλεξάνδρεια - που είναι κτισμένη στις εκβολές του Νείλου ποταμού 800 χιλιόμετρα βοριότερα του Ασσουάν - οι ακτίνες του ήλιου σχηματίζουν σκιά σε έναν γνώμονα (ένα στέλεχος που στερεώνεται κάθετα σ΄ ένα οριζόντιο επίπεδο). Η υπόθεση της Μεθόδου του Ερατοσθένη Εφόσον η Αλεξάνδρεια βρίσκεται βορειότερα της Συήνης και μάλιστα βρίσκεται στον ίδιο περίπου μεσημβρινό μ’ αυτήν, ένας πάσσαλος ή ένας οβελίσκος (στο ρόλο του γνώμονα)θα παρουσιάζει στην περιοχή αυτή μήκος σκιάς το μεσημέρι της μέρας του θερινού ηλιοστασίου. Με άλλα λόγια, η διεύθυνση των ακτίνων του Ήλιου θα σχηματίζει κάποια γωνία με την κατακόρυφο, κάτι που επαλήθευσε ο Ερατοσθένης στην Αλεξάνδρεια. Ένας πάσσαλος όμως στη Συήνη δεν θα δημιουργούσε σκιά. Ένα σχήμα που αναπαριστάνει τη Γη, τις ακτίνες του Ήλιου και τις δύο πόλεις, μπορεί να αποκαλύψει το ποιες είναι οι αναγκαίες άμεσες μετρήσεις, ώστε να υπολογιστεί το μήκος της περιφέρειας της Γης. Το ύψος και η σκιά του οβελίσκου στην Αλεξάνδρεια (Α) καθώς και η γωνία της κατακορύφου με τη διεύθυνση των ακτίνων του Ήλιου παρουσιάζονται με δυσανάλογα μεγάλο μέγεθος, για να υπάρχει ευκρίνεια στο σχήμα. Η ακτίνα της Γης, ΣΟ, μπορεί να υπολογιστεί αν γνωρίζουμε: α) το μήκος του τόξου ΣΑ (απόσταση Συήνης - Αλεξάνδρειας) και β) τη γωνία ΣΟΑ = γωνία της κατακορύφου με τη διεύθυνση των ακτίνων του Ήλιου. Οι Yπολογισμοί της Μεθόδου του Ερατοσθένη Η Περιφέρεια της Γης μπορεί να υπολογιστεί αν γνωρίζουμε: α) το μήκος του τόξου s (απόσταση Συήνης - Αλεξάνδρειας) και  β) τη γωνία θ της κατακορύφου με τη διεύθυνση των ακτίνων του Ήλιου. Η απάντηση σε καθένα από αυτά προϋποθέτει την επίλυση ενός προβλήματος. Και τα δύο αναφέρονται σε μετρήσεις μεγεθών, μιας απόστασης και μιας γωνίας. α) Η απόσταση Αλεξάνδρειας Συήνης θα έπρεπε να μετρηθεί με κάθε δυνατή ακρίβεια. Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων ήταν περίπου 805 χιλιόμετρα. Σύμφωνα με μαρτυρίες, ο Ερατοσθένης ανέθεσε σε κάποιον επαγγελματία "βηματιστή" να διατρέξει την απόσταση και να τη μετρήσει (την εποχή του Ερατοσθένη μονάδα μέτρησης των αποστάσεων ήταν το στάδιο). β) Η γωνία μπορεί να μετρηθεί εύκολα με έναν πάσσαλο τοποθετημένο κατακόρυφα. Το νήμα της στάθμης μπορεί να μας εξυπηρετήσει για να το καταφέρουμε. Η γωνία υπολογίζεται αν μετρήσουμε το μήκος της σκιάς του πασσάλου, σύμφωνα με το σχήμα. Από το σχήμα, με έναν απλό συλλογισμό μπορούμε να πούμε ότι αν: στη γωνία θ=7,2ο αντιστοιχεί τόξο 805 km, τότε στη γωνία 360ο αντιστοιχεί τόξο Χ (που είναι όλη η περίμετρος της Γης). Καταλήγουμε λοιπόν στη σχέση που υπάρχει στο σχολικό βιβλίο:   Μήκος της περιφέρειας Γ = 360 * s / θ ή Γ = 360 * 805 / 7,2 οπότε Γ = 40.250 km. Από τη σχέση Γ = 2πR υπολογίζουμε R = 40.250 / 2 * 3,14 οπότε R = 6.409 km, τιμή που είναι πολύ κοντά στην πραγματική ακτίνα της Γης. Ενδιαφέρουσες είναι οι παρατηρήσεις του Robert Osserman αναφορικά με τη μέθοδο του Ερατοσθένη στο βιβλίο του "Η Ποίηση του Σύμπαντος" (εκδ. Κάτοπτρο, 1998). "Η έξοχη απλότητα της μεθόδου του Ερατοσθένη δεν επισκιάζεται από το γεγονός ότι ο υπολογισμός του εμπεριέχει αρκετές ανακρίβειες και αβεβαιότητες. Πρώτον, η μέτρηση της γωνίας μεταξύ της κατεύθυνσης του ήλιου και της κατακορύφου δεν μπορούσε παρά να είναι προσεγγιστική. Δεύτερον, η Συήνη δεν βρίσκεται ακριβώς αλλά περίπου νότια της Αλεξάνδρειας. Τρίτον, ο ακριβής προσδιορισμός της απόστασης μεταξύ των δύο πόλεων θα πρέπει να παρουσίαζε σοβαρότατες δυσκολίες ή και να αποδεικνυόταν εντελώς αδύνατος. Και τέλος, υπάρχει σημαντική αβεβαιότητα όσον αφορά τη μετατροπή των αρχαίων μονάδων μέτρησης σε σύγχρονες.... Λαμβάνοντας υπόψη όλα αυτά, συμπεραίνουμε ότι ο υπολογισμός του Ερατοσθένη να χαρακτηριστεί μάλλον "χοντρική εκτίμηση" παρά επιστημονικά ακριβής μέτρηση. Ωστόσο, επιβεβαιώνει θεαματικά ότι οι απλοί αλλά ευφυέστατοι γεωμετρικοί συλλογισμοί μπορεί να αποδεικνύονται τελεσφόροι εκεί όπου η άμεση προσέγγιση υπερβαίνει τα όρια του δυνατού". Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει και η μέθοδος που χρησιμοποίησε ο Ποσειδώνιος με αποτέλεσμα: περίμετρος Γης = 39690 km.

Άρχισαν οι εγγραφές για το σχολικό έτος 2011-12

Από την Τετάρτη 1/6 ξεκίνησαν οι εγγραφές μαθητών και νηπίων για το σχολικό έτος 2011-12.
Μέχρι τις 21 Ιουνίου που λήγει η προθεσμία, οι γονείς θα πρέπει να συγκεντρώσουν όλα τα απαραίτητα δικαιολογητικά και να τα προσκομίσουν στα σχολεία των περιοχών τους.
Στο Νηπιαγωγείο εγγράφονται κατά απόλυτη προτεραιότητα τα παιδιά που συμπληρώνουν την ηλικία των πέντε ετών (που γεννήθηκαν το έτος 2006), για τα οποία η φοίτηση είναι υποχρεωτική.
Σε περίπτωση που παραμένουν κενές θέσεις μπορούν να εγγραφούν προνήπια (που γεννήθηκαν το έτος 2007), για τα οποία η φοίτηση είναι προαιρετική.
Στην Α΄τάξη Δημοτικού εγγράφονται υποχρεωτικά τα παιδιά που συμπληρώνουν την ηλικία των έξι ετών (έτος γέννησης 2005).
Η εγγραφή του παιδιού στην πρώτη Δημοτικού, που δεν φοίτησε σε νηπιαγωγείο, εγκρίνεται από τον διευθυντή Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης, ύστερα από σχετική αίτηση των γονέων, στην οποία θα αναφέρονται οι λόγοι της μη φοίτησης, άλλως εγγράφεται και πάλι στο νηπιαγωγείο.

Η μικρή χώρα των θαυμάτων! (Δείτε το, είναι καταπληκτικό)

Το Miniatur Wunderland, ή η μικρή χώρα των θαυμάτων, είναι μια έκθεση που βρίσκεται στο Αμβούργο της Γερμανίας. Ξεκίνησε να κατασκευάζεται το 2000, από τους αδερφούς Frederick και Gerrit Browns, οι οποίοι θέλησαν να δημιουργήσουν το μεγαλύτερο τρενάκι του κόσμου.




Απολαύστε μια μικρή ξενάγηση στη χώρα των θαυμάτων, μέσω των φωτογραφιών και του βίντεο που ακολουθούν.

Σήμερα, το Miniatur Wunderland έχει γίνει κάτι πολύ παραπάνω από αυτό, καθώς η έκθεση εμπλουτίζεται συνεχώς με νέα εκθέματα. Σε ένα χώρο που καλύπτει πάνω από 1100 τετραγωνικά μέτρα, μπορεί κανείς να δει πολλές από τις πιο μεγάλες πόλεις του κόσμου σε μινιατούρα. Μεταξύ των εκθεμάτων περιλαμβάνονται 700 τρένα, περισσότερα από 10.000 βαγόνια, 4.000 οχήματα, αρκετά πλοία και περίπου 160.000 διαφορετικές φιγούρες ανθρώπων.

Ωστόσο, αυτό που κάνει το Miniatur Wunderland πραγματικά ξεχωριστό δεν είναι ούτε το μέγεθος ούτε η πληθώρα των εκθεμάτων του. Είναι η τεχνολογία που χρησιμοποιήθηκε για να κατασκευαστούν όλα αυτά.

Τα περισσότερα από τα κομμάτια της έκθεσης μοιάζουν σαν να έχουν τη δική τους ζωή. Αλλάζοντας την ώρα της ημέρας, τα φώτα των δρόμων και των σπιτιών ανάβουν. Κάποιες από τις ανθρώπινες φιγούρες «κινούνται», πάνε στη δουλειά τους, κάνουν βόλτες στα πάρκα και ότι άλλο μπορεί να φανταστεί κανείς. Τα πυροσβεστικά οχήματα σβήνουν εικονικές φωτιές, τα περιπολικά καταδιώκουν εικονικούς κλέφτες, τα τρένα και τα πλοία εκτελούν τα δρομολόγιά τους. Ένας πραγματικός κόσμος σε μικρογραφία δηλαδή.

Για τη δημιουργία των εκπληκτικών αυτών μοντέλων, εκτός από τα 10 χρόνια σκληρής δουλειάς, οι αδερφοί Browns χρησιμοποίησαν πάνω από 4 τόνους ατσάλι και 700 κιλά τεχνητό γρασίδι. Παράλληλα, το κόστος των εκθεμάτων έφτασε περίπου τα 16 εκατομμύρια ευρώ!

ΡΑΔΙΟ ΑΡΒΥΛΑ:Greeklish No More ! Μόνο Ελληνικά !

Η παρέα του Ράδιο Αρβύλα μάς καλεί να σώσουμε την ελληνική γλώσσα, μέσω μιας καμπάνιας ενάντια στα greeklish η οποία έχει την μορφή τηλεοπτικού και ραδιοφωνικού σποτ.

Το μήνυμά τους αυτό μεταδίδεται όχι μόνο μέσω των εκπομπών τους, αλλά και διάσπαρτα στο πρόγραμμα του ΑΝΤ1, αφού οι Ράδιο Αρβύλα παραχώρησαν το χρόνο που αναλογούσε για τα τρέιλερ της εκπομπής τους θέλοντας να προβάλλεται όσο το δυνατόν περισσότερο.

Μια καλή πρωτοβουλία προκειμένου να συνειδητοποιήσουμε το μέγεθος του εγκλήματος που διαπράττουμε εναντίον της γλώσσας μας.

Μαθαίνω για τον κύλινδρο.

ΤΡΑΓΟΥΔΑΜΕ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ: Μαθαίνω για τον κύλινδρο.
Για να μπορούν οι μικροί μας αναγνώστες να έχουν μία πιο εποπτική εικόνα.